Här är mina videor för den här kursen. Datumet är då ni senast skall ha sett den. Eftersom de flesta inte är mer än ca 15 min är det ingen dum idé att titta igenom den ännu tidigare en första gång som orientering. Räkna sedan med ca 1h (som en vanlig salsföreläsning) när du ser den "seriöst". Då har du tid att pausa, anteckna och läsa. När jag säger en sida i McQuarrie är det "obligatoriskt" att läsa den: gör en lista vilka sektioner du behöver studera noggrannare. (Som kontrast: när jag anger en länk till Wikipedia avgör du själv om du behöver eller vill, oftast är det en bra idé att snabbtitta på den i alla fall.)
Sedan när du är klar, titta igenom uppgifterna till det kapitlet, i vissa fall står tips i arbetsprogrammet. Det är inte tänkt att du skall göra alla, men gör några enstaka. Inlämningsuppgifterna är bara "stickprov", du ansvarar också för materialet i kursboken i de kapitel vi går igenom, därför är det viktigt att ha gjort några uppgifter i boken här och där. (Grovt räknat är det kap. 11,12,14,15,16,17, plus kort översikt av kap.13, 18 och 19)
0. Allmänt intro (innan kursstart)
1. Litet intro till ODE (30/8)
2. Serieansats för ODE, Frobenius metod (6/9)
3a. Från fysik till PDE till ODE (13/9). (Exempel: Laplace-ekvationen)
3b. Ortogonala polynom del 1: Legendre (13/9)
4a. Speciella funktioner del 1, t.ex. Bessel (20/9)
4b. Klassifikation av PDE (20/9)
5. Fourier-serier och -transform (27/9). Ha Mathematica-filerna "fourierljud" och "fourierbild" framme (Uppgifts-sidan i Canvas, kräver filerna "plink.wav" och "kau-logo.jpg", samt att du skriver in vart du lagt dem på din dator).
6. Exempellösningar: våg, värme och kvant (4/10). Ha Mathematica-filerna "vagor_pa_strang.nb" (Blad 6), "dispersion.nb" (texten "Om dispersion och regnbågar" på Canvas) och "burgers.nb" (Blad 7, chockvågor och viskositet) framme. Den första är viktigast, med fourierserielösning till vågekvationen, trunkerad till 3 eller 10 termer.
7a. Ortogonala polynom del 2: Sturm-Liouville-teori (11/10). (Härifrån är det på engelska. Första halvan är repetition, så den här är kort.)
7b. Greenfunktioner och integralekvationer (11/10)
8. Speciella funktioner del 2: hypergeometrisk ("Geometri och ODE:er") (18/10)
9. Kvalitativ diskussion av differentialekvationer ("dynamiska system") (25/10). Det här är kap.13 i McQuarrie, som du kan läsa översiktligt. Jämför även kap.11.4, t.ex. fig. 11.15, uppg. 17 och 20.
(10. Differentiella former och kohomologi; för matematiskt för den här kursen, men om du råkar ha 9 minuter över kanske? Ett av de mest populära sätten att hitta exakta lösningar till enkla PDE:er, vilket ju i allmänhet är hopplöst. Det omnämns mot slutet av essän om "ODE:er runt 1865" på Canvas.)