Strängteori (switch to English)

(Marcus Berg, Jürgen Fuchs)

Den väletablerade standardmodellen för partikelfysik är en kvantteori där all materia är uppbyggd av kvarkar (som i protonen) och leptoner (som elektroner), punktpartiklar vars radie är exakt noll. Vid första anblick kan det låta konstigt: varför skulle naturens minsta byggstenar inte själva kunna ha "storlek"? Faktum är att många fysiker i det förflutna har försökt bygga upp teorier med "byggstenar med storlek" men misslyckats, som en tidig artikel från 1962 av Paul Dirac, en av kvantfysikens grundare. I modern fysik är strängteori det enda kända exemplet på en till synes fungerande mikroskopisk teori med byggstenar som själva har storlek.

Byggstenarnas beskaffenhet i all ära, men en kanske ännu djupare fråga om världen vi lever i är: varför finns det tre rumsliga dimensioner, höjd, längd och bredd? I motsats till frågan om storlek verkar det vara en ganska dum fråga vid första anblick: vad mer skulle det kunna finnas? Men extra rumsdimensioner är en gammal idé, en av de första att fundera på det var en svensk fysiker, som fick Einstein intresserad av idén. Det som är så fascinerande med strängteori är att de extra rumsdimensionernas vara och icke vara är nära sammanbundet med hypotesen just om att byggstenarna har storlek. Sambandet följer från en matematisk uträkning som man kan göra på en kurs på Master-nivå.

På 1990-talet insåg man att de elementära objekten i strängteori inte måste se ut som strängar (tänk dig en pytteliten gitarrsträng) utan att det också finns "membran" (som trumskinn, eller deras motsvarigheter i fler rumsdimensioner). De membranen är helt enkelt ställena där strängarna kan ta slut. På en universitetskurs i mekanik kan man prata om hur en gitarrsträng vibrerar vid anslag, och de vibrationerna beskrivs matematiskt genom en differentialekvation med ett s.k. "Dirichlet-randvillkor" där strängen är fastsatt. Så de här elementära membranen kallas Dirichlet-bran, eller rätt och slätt D-bran.

D-branet ser ut som ett trumskinn och kan också vibrera som ett, och räknar man ut hur det kan vibrera hittar man osökt materiapartiklar som kvarkarna och leptonerna, men också andra partiklar som i figuren till höger. Sådana partiklar återfinns i sista spalten i partiklarnas "periodiska system" (en del av standardmodellen), och den sista spalten är den som har partiklar som ger upphov till krafter. Ett exempel är gluonen, "lim-partikeln", som står till tjänst med kraften eller limmet som håller ihop protonen. Så D-bran fångar alla kända aspekter av partikelfysik, men också mer: de blå svängiga linjerna och den svarta tuben i figuren motsvarar krusningar i ett gravitationsfält. Du kan redan ha lagt märke till att hela den här bilden formulerar aspekter av partikelfysik i ett mer geometriskt språk, vilket ingjuter hopp att koppla samman kvantteorin och Einsteins framgångsrika geometriska gravitationsteori (se under "Research").

För D-bran med minst tre rumsdimensioner kan vårt universum befinna sig på D-branet, låt oss rita det med rött i figuren. Partikelprocesser är på naturligt vis begränsade till det här universat, men det kan finnas ett annat "universum" (i blått) ett avstånd φ från vårt i de extra dimensionerna, och de två D-branen växelverkar med gravitationsliknande krafter. Diagrammet i figuren representerar ett specifikt matematiskt uttryck fär en sannolikhet att D-brans-vibrationerna växelverkar på ett visst sätt, i nära analogi med Feynman-diagram i kvantteori. Den enklaste beskrivningen av strängteori är att det är en samling regler för att räkna ut sådana sannolikheter.

En stor del av försöken att hitta experimentella test av strängteori använder sig av D-bran. De första stabila strängmodellerna som innehåller standardmodellen (och mycket mer bortom den) konstruerades 2003, se t.ex. den här artikeln. En del av fokuset för strängteoriforskningen på KaU är: vad har de här strängmodellerna att säga om kosmologi och partikelfysik? Och, eftersom allt det här är såpass nytt, vilka matematiska verktyg (som konform fältteori, se vidare under "Research") måste vi utveckla för att förstå teorin bättre?

D-bran var också verktygen med vilket den så kallade AdS/CFT-korrespondensen upptäcktes 1997, av Juan Maldacena och andra. Den här korrespondensen är en kraftfull relation mellan en starkt kopplad (dvs. komplicerad) partikelteori å ena sidan, och en svagt kopplad (dvs. relativt enkel) strängteori med gravitation, men där den senare har en extra dimension. Förhoppningen är att den här "ordlistan" mellan komplicerat och enkelt skall ge upphov till nya beräkningsmetoder kring den starka kärnkraften, och den har också lett till nya modeller i materialfysik. Det finns en trevlig allmän artikel om korrespondensen av Maldacena och en av hans medupptäckare.

Slutligen, eftersom du tog dig ända hit ner kan vi bjuda på den informella historien om hur strängteori var indirekt användbart i det experimentella sökandet efter en Higgspartikel, på den här bloggen.